Открытые квантовые системы

Открытые квантовые системы - интересная тема, которой уделяется мало внимания в стандартном курсе квантовой механики в технических вузах. В нашем мире ничего не является изолированным, за исключением, может быть, самой Вселенной. Когда мы рассматриваем некоторую квантовую систему, то она неизбежно взаимодействует со своим окружением, хотим мы того или нет. Мы можем только влиять на степень этого взаимодействия, пытаясь построить, например, экраны электромагнитного излучения.

Если мы хотим действовать в рамках квантовой механики, то мы должны описывать состояние не только нашей системы, но и всего окружения. Наша система выступает как подсистема большого окружения. Все большое объединение окружения и нашей системы должно описываться вместе. Но в реальности это сделать невозможно, поскольку окружение имеет бесконечное число степеней свободы. То есть нам нужно учитывать влияние всего на нашу систему. Это сделать трудно.

Существуют общие теоретические результаты, как описывать динамику открытых квантовых систем. Открытые квантовые системы - это системы, взаимодействующие с окружением. Описывать их нужно с помощью оператора плотности, а не вектора состояния, в отличие от замкнутых систем. Этот оператор плотности можно рассматривать как некоторую матрицу, и существует некоторое динамическое уравнение. Это уравнение получается редукцией, то есть выбрасыванием степеней свободы окружения из всей большой комбинации системы и окружения. Уравнения сами по себе вывести очень трудно, поскольку в общем случае система и окружение могут сильно взаимодействовать, то есть нельзя пользоваться теорией возмущений. Также возможны ситуации, где сами свойства окружения меняются во времени. Теория открытых квантовых систем изучает их поведение, когда существуют внешние воздействия, которые называют квантовыми шумами.

Эта область исследования имеет непосредственное отношение к созданию квантовых компьютеров - устройств, основанных на использовании принципа квантовой суперпозиции и поэтому чувствительных к воздействию окружающего шума. Когда создается квантовый регистр, всегда исследуются возможные источники шума для него. Например, когда создается сверхпроводниковый квантовый регистр, то изучаются шумы, которые действуют на квантовые биты в этом регистре. Основными видами шума, действующих на кубиты, выступают фазовая релаксация и амплитудная релаксация. Когда выполняются работы по экспериментальному изучению оптических квантовых систем, проводятся исследования потерь в оптоволокнах или светоделителях. Потери также можно рассматривать как шум, поскольку эти пассивные элементы поглощают энергию. Какой бы физический объект мы ни взяли, всегда есть некоторое окружение, и его необходимо учитывать.

В квантовом компьютере ситуация осложняется тем, что мы хотим управлять нашими кубитами. Для управления мы используем некоторые сигналы. Чтобы перевести кубит из одного состояния в другое, мы прикладываем некоторый импульс. Это означает, что мы должны иметь доступ к нашей квантовой системе. Есть воздействие, мы нажимаем кнопку, и это значит, что мы открываем канал воздействия на наш кубит, то есть посылаем импульс. Но когда мы это делаем, мы также открываем дверь для окружающего пространства, то есть шумы также пытаются в эту дверь войти. Квантовый компьютер можно представить как некоторый кусочек льда, который мы пытаемся удержать в комнате с очень высокой температурой. То есть мы можем положить этот кусок льда в термос, и тогда он будет частично изолирован от нашего окружения. Но когда мы хотим воздействовать на него, нам нужно приоткрывать этот термос, чтобы посылать команды внутрь компьютера. Таким образом, встает большая инженерная проблема: как сделать так, чтобы уменьшить влияние окружающей среды, внешних шумов, но при этом обеспечить хорошую управляемость квантовыми битами в квантовом регистре?

Сделать это довольно непросто. В течение последних 15 лет был достигнут существенный прогресс в этой области. Для этого разрабатываются специальные конструкции квантовых битов, которые малочувствительны к внешним шумам. В качестве сверхпроводникового примера можно привести transmon. Он малочувствителен к внешним электрическим шумам. Для оптической реализации также существуют специальные кодирования, которые позволяют уменьшить влияние потерь в пассивных оптических элементах. То есть сейчас задача исследователей состоит в том, чтобы уменьшить воздействие шумов или, когда этого сделать не удается, использовать эти шумы во благо.

Существует определенный вид шумов, который особенно интересен, - это немарковские процессы, немарковские шумы, которые обладают эффектами памяти. Этот вид шумов сначала делает систему более хаотичной, а потом может сделать ее менее хаотичной. То есть существуют осцилляции свойств квантовой системы. В нашей лаборатории мы рассматриваем немарковские процессы как интересный объект для исследования, поскольку они позволяют лучше узнать окружение квантового объекта. Если видно, что в динамике квантового бита имеются некоторые эффекты памяти, то они возникают вследствие окружения, которое сильно скоррелировано с рассматриваемым кубитом, и можно ввести модель, которая бы включала это близкое окружение вместе с рассматриваемым кубитом. Здесь возникает понятие марковского вложения. Мы пытаемся представить немарковский процесс для системы как марковский процесс, то есть без памяти, для большой системы и ближнего окружения.

Этот подход уже дал свои положительные результаты. Например, в исследовании немарковских открытых квантовых систем нам удалось разработать алгоритм машинного обучения, который по данным, полученным при измерении самой системы, позволял бы реконструировать окружение для квантового объекта. Этот подход существенно отличается от предыдущих тем, что мы не пытаемся выучить динамическое уравнение для самого квантового объекта, а пытаемся построить модель его окружения, используя марковское вложение. Интересно, что последовательные измерения над квантовой системой имеют внутри себя корреляции. Эти корреляции и есть проявления немарковости шума, действующего на квантовые объекты. Было показано, что немарковские процессы могут также использоваться для увеличения пропускной способности квантовых каналов. То есть квантовый немарковский процесс сопровождается тем, что свойства во времени объекта немонотонны. В качестве объекта можно рассматривать, например, пропускную способность некоторой линии связи. То есть с течением времени она может уменьшаться, а затем увеличиваться.

Теория открытых квантовых систем сейчас интенсивно разрабатывается. Есть новое понимание того, как применять интегралы по путям для описания систем, как использовать строго математические результаты. Эта теория получила большое развитие для создания квантовых компьютеров, квантовых регистров и управления ими. Одна из современных задач, которую предстоит еще решить, заключается в том, чтобы осуществить квантовый контроль. То есть сделать так, чтобы управляемо переводить кубиты в желаемое состояние с учетом шумов. Резюмируя, можно сказать, что люди научились измерять шумы, делать измерения над системой. Но новая проблема - это проблема квантового контроля: как перевести состояние системы в нужное с учетом имеющихся шумов? Здесь же стоит проблема динамического декаплинга: какие воздействия применить к системе, чтобы она была менее подвержена влиянию шумов?