Начало электродинамики

Четыре уравнения, которые перевернули весь мир
14.07.2021
Виктор Санников

В июне 2021 года исполнилось 190 лет со дня рождения знаменитого английского физика Джеймса Клерка Максвелла (1831-1879), заложившего основы классической электродинамики.

Джеймс Максвелл

Джеймс Клерк Максвелл родился 13 июня 1831 года в Эдинбурге в семье знатного шотландского дворянина. После окончания школы юноша учился сначала в Эдинбургском (1847-1850), затем в Кембриджском (1850-1854) университетах, где остался, как сегодня говорят, в аспирантуре. В 1855 году стал членом совета Тринити-колледжа, в 1856-1860 годах был профессором Маришал-колледжа Абердинского университета, с 1860-го возглавлял кафедру физики и астрономии в Кингз-колледже Лондонского университета. В 1865-м из-за серьёзной болезни Максвелл отказался от кафедры и поселился в своем родовом поместье Гленлер близ Эдинбурга. Там он продолжал заниматься наукой, написал несколько сочинений по физике и математике. В 1871 году возглавил кафедру экспериментальной физики в Кембриджском университете. Организовал научно-исследовательскую лабораторию, которая открылась 16 июня 1874-го и была названа Кавендишской - в честь британского физика и химика Генри Кавендиша.

Инструментарий

В те годы учёные имели крайне ограниченный набор исследовательских инструментов, несовершенство которых компенсировали изобретательностью и напряжённым умственным трудом. Так, в 1857 году Кембриджский университет объявил конкурс на лучшую работу об устойчивости колец Сатурна. Эти образования были открыты Галилеем в начале XVII века и представляли удивительную загадку природы: из-за слабости телескопов планета казалась окружённой тремя сплошными концентрическими кольцами, состоящими из вещества неизвестной природы. Лаплас доказал, что кольца эти не могут быть твёрдыми. Проведя математический анализ, Максвелл убедился, что они и не жидкие, и пришел к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если представляет собой рой не связанных друг с другом метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и вращением вокруг планеты. За эту работу Максвелл получил премию Джона Адамса.

Микроскопы в те годы тоже оставляли желать лучшего. Тем не менее учёные подбирали ключи к устройству материи. Максвелл разработал кинетическую теорию газов. В 1859 году он выступил на заседании Британской научной ассоциации с докладом, в котором привёл распределение молекул газа по скоростям. Развивая представления немецкого физика Рудольфа Клаузиуса, Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве. Шарики (молекулы) можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остаётся постоянным, хотя они могут выходить из одной группы и входить в другую. Из такого рассмотрения следовало, что «частицы распределяются по скоростям по тому же закону, по какому распределяются ошибки наблюдений в теории метода наименьших квадратов, то есть в соответствии со статистикой Гаусса».

Электричество по трубкам?

К исследованию электричества и магнетизма Максвелл приступил в двадцатилетнем возрасте. Электрические приборы тогда только создавались, но уже существовало два теоретических взгляда на природу электрических и магнитных эффектов. Такие учёные, как Андре-Мари Ампер и Франц Нейман, придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами. Фарадей был приверженцем идеи силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательный электрические заряды или северный и южный полюса магнита. Силовые линии заполняют всё окружающее пространство (поле, по терминологии Фарадея) и обуславливают электрические и магнитные взаимодействия. Следуя Фарадею, Максвелл разработал гидродинамическую модель силовых линий и выразил известные тогда соотношения электродинамики на математическом языке, соответствующем механическим моделям Фарадея. Основные результаты этого исследования он отразил в 1857 году в работе «Фарадеевы силовые линии».

Цвета радуги

Помимо всего прочего Максвелл сделал вклад в технологию цветной фотографии, развивая теорию Томаса Юнга, выдвинувшего идею о трёх основных цветах и связавшего их с физиологическими особенностями глаза. В экспериментах по смешиванию цветов исследователь применил цветовой волчок, разделив его диск на окрашенные в разные цвета сектора, а также оригинальную оптическую систему, позволявшую смешивать эталонные цвета. Подобные устройства использовались и раньше, однако Максвелл получил с их помощью количественные результаты, довольно точно предсказав возникающие при смешении цвета. И сегодня в микрозеркальных DLP-проекторах применяются вращающиеся фильтры с разноцветными секторами, напоминающие волчок Максвелла.

Фундаментальный труд

В 1860-1865 годах Максвелл создал теорию электромагнитного поля, которую сформулировал в виде системы из четырёх уравнений, описывающих основные закономерности электромагнитных явлений. Первое уравнение выражало электромагнитную индукцию Фарадея; второе - магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения; третье - закон сохранения количества электричества; четвёртое - вихревой характер магнитного поля.

Большинство светил науки прохладно приняло фундаментальную работу Максвелла. Особенно трудной для понимания была концепция тока смещения, который должен существовать даже в отсутствие материи, то есть в эфире. Так, Генрих Герц избегал ссылок на Максвелла и писал, что опыты по созданию электромагнитных волн «убедительны вне зависимости от какой бы то ни было теории». Понимание новых идей затрудняли особенности авторского стиля - недостатки системы обозначений и зачастую сумбурное изложение, которое отмечали, например, французские учёные Анри Пуанкаре и Пьер Дюгем.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

Максвелл записывал свои уравнения в довольно громоздком компонентном виде, не используя векторных обозначений. В своём трактате он к тому же прибегал к кватернионной формулировке. Современная форма его уравнений появилась около 1884 года после работ Хевисайда, Герца и Гиббса. Они не только переписали систему Максвелла в векторном виде, но и симметризовали её, переформулировав в терминах поля и избавившись от электрического и магнитного потенциалов, игравших в теории Максвелла существенную роль, поскольку полагали, что эти понятия являются лишь вспомогательными математическими абстракциями.

«Чистым мышлением»

Вклад Максвелла в развитие физики (особенно электродинамики) при его жизни не был оценён должным образом, но в последующие годы учёные осознали значение его трудов для науки. По мнению основоположника квантовой физики Макса Планка, вершиной творчества Максвелла стали именно его работы по электромагнетизму: «...в учении об электричестве его гений предстаёт перед нами в полном величии. Именно в этой области после многолетней тихой исследовательской работы на долю Максвелла выпал такой успех, который мы должны причислить к наиболее удивительным деяниям человеческого духа. Ему удалось выманить у природы одним лишь чистым мышлением такие тайны, которые лишь спустя целое поколение удалось частично подтвердить в остроумных и трудоёмких опытах». Да и Альберт Эйнштейн как-то признал, что «теория относительности своим возникновением обязана уравнениям Максвелла для электромагнитного поля».

Источник: Энерговектор

Читайте другие наши материалы